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《平行四边形的面积》课堂教学实录
日期:2017-06-23 16:52:16  发布人:张艳  浏览量:68

《平行四边形的面积》课堂教学实录

一、创设情境,提出问题

师:兰兰和明明本来是好朋友,因为长方形和平行四边形的问题发生了争执,为什么呢?请同学们认真听:兰兰家花坛是长方形,明明家的是平行四边形的,他们都说自家的花坛大?你能帮助他们解决这个问题吗?

生:只要求出平行四边形和长方形的面积就能知道谁的面积大了。

师:长方形的面积我们学过了,那么平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课我们一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)

师:那么你知道长方形的面积怎样计算吗?用字母怎样表示?

生:长方形的面积=长×宽     用字母表示S=ab

(师板书:长方形的面积=长×宽)

师:你能说说平行四边形有哪些特点吗?

生1:对边相等、对边平行,对角相等;

生2:不稳定性,易变性,

生3:有无数条高。

生齐读课题。

二、自主探究    尝试解决

师:请同学们看自主学习导学卡第4个问题。谁来汇报。平行四边形的底、高、面积各是多少?

 

长方形

面积

平行四边形

面积

 

生:平行四边形的底是6米,高是4米,面积是24平方米。

(生汇报师板书)

师:长方形的长、宽、面积各是多少?

生:长方形的长是6米,宽是4米,面积是24平方米。

(生汇报师板书)

师:通过填此表你发现了什么?

生1:我发现了长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等。

生2:我发现了长方形面积等于长乘宽,平行四边形面积等于底乘高。

(师板书 :  平行四边形面积=底×高)

生3:我发现了平行四边形面积等于底乘高。

生4:我发现了平行四边形面积与底和高有关系。

师:还有不同的发现吗?(生  没有)

师:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,这个发现是否正确呢?(板书   ?)需要我们验证一下。请同学们快速拿出探究问题导学卡及学具。独立思考,尝试解决探究问题。

生 独立思考,师巡视。

三、讨论交流    合作解决

师:同学们  学得可真认真!下面就带着你的收获和疑问在小组内交流一下。

师:交流前,老师提几点交流要求,注意听:1、组长组织,让有疑问的同学先说出自己的问题,会的同学帮助解决;2、一个同学说时,其他同学认真倾听,意见不同要举手,组长同意后才能补充发言。3、不同意见要展开讨论,统一观点,如果争论后,意见仍有分歧,留到班级交流时再解决。4、每一个问题要选好发言人。听清楚了吗?下面开始交流。

小组交流,师巡视。

四、展示评研   归纳升华

    师:通过刚才的激烈讨论,你们一定迫不及待的想把自己的验证结果与大家一起分享吧。

生1:在这个平行四边形中间做一条高,沿着高剪开,剪成了两个梯形,把左边梯形平移到右边,拼成一个长方形。拼出的长方形和原来的平行四边形比,形状发生改变,而他们的面积大小并没有变化。

拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等,长方形的宽与原来的平行四边形和高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。

生2:沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高,沿着高剪开,剪成了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形右边,拼成一个长方形。拼出的长方形和原来的平行四边形比,形状发生改变,而他们的面积大小并没有变化。

拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等,长方形的宽与原来的平行四边形和高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。

生3:沿着平行四边形这一条高剪开,剪成了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形左边,拼成一个长方形。拼出的长方形和原来的平行四边形比,形状发生改变,而他们的面积大小并没有变化。拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等,长方形的宽与原来的平行四边形和高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。

生4:折叠的方法

(生边叙述师边板书公式推导过程)

师:同学们真聪明,在探究过程中,都是把一个平行四边形转化成了一个和它等底等高的长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。

通过刚才的验证,我们明确了平行四边形的面积等于底乘高。

(生齐读面积公式)

师:你记住了吗?

生:平行四边形的面积等于底乘高

师:不看黑板,你能说吗?

生1:……

生2:……

如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母表示吗?

生:S=ah

师:要求平行四边形的面积必须知道什么?

生:要知道它的底和高。 

师:现在我们可以用平行四边形的面积计算公式解决生活中的一些问题了。请看例一(出示例1)   (应加上过渡语)

(指名读题)

师:在练习班上快速解答。(一名学生板演)

师:你们做的和他一样吗?现在能帮助兰兰和明明解决问题了吗.

(完成情境问题)

师:下面请完善一下你的自主学习问题和探究问题。

生完善导学卡

师:完成的,请做好。

五、检测达标   拓展深化  

师:大家还有疑问吗?

生:……

师:我们继续开动脑筋,请大家拿出导学卡3

师:看第一个问题谁来回答?

生:……

师:二题判断,我们用亮牌的方法。把你的手势放在胸前。

生:判断

师:说出你的理由。

生:……

师:下面同学们独立完成3、4、5题。

(生 做题,师个别辅导。)

师:完成的同学请做好,第三题你是怎样做的?

生:……

师:谁愿意回答第四题。

生:……

师:第五题?

生:……

师:你们真棒!完成这么好。

六、课堂总结

1、这节课学会了什么?对自己的表现满意吗?

2、课堂评价总结

 

板书设计

平行四边形的面积

       长方形的面积=长×宽

↓         ↓   ↓

平行四边形的面积=底×高

S= a h

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